Davanje nasledničke izjave prestavlja najznačajniji momenat u ostavinskom postupku. Naslednik može dati pozitivnu nasledničku izjavu kojom se prihvata nasleđa, i negativnu kojom se odriče od nasleđa. U slučaju da naslednik nije dao nikakvu izjavu smatra se da se prihvatio nasleđa.
Negtivna naslednička izjava može se dati do okončanja prvostepenog postupka za raspravljanje zaostavštine. Naslednička izjava je lična, naslednik se može odreći samo u svoje ime, a zakon smatra da naslednik koji se odrekao nasleđa nikad nije ni bio naslednik. Naslednička izjava je neopoziva i može se poništiti jedino tužbom u parničnom postupku ako je posledica prinude, pretnje ili zablude. Takođe, naslednik se ne može delimično odreći nasleđa niti se može odreći pod uslovom ili rokom. Negativna nasledna izjava pod uslovom tumači se kao da uslov ne postoji. Naslednik se može odreći nasleđa u korist nekog od sanaslednika. Tada se po zakonu smatra da je to prihvatanje nasleđa, uz istovremeno ustupanje naslednog dela sanasledniku. Po prijemu ustupljenog dela, na odnose ustupioca i prijemnika primenjuju se pravila o poklonu.
Ukoliko izjavu daje pred sudom ili pred jevnim beležnikom na zapisnik, naslednik mora potpisati naslednu izajvu. Naslednička izjava može se dati i preko specijalnog punomoćnika, s tim da punomoćje mora biti overeno. Ipak, ukoliko je u pitanju pozitivna nasledna izjava punomoćje može biti i generalno, ovo jasno proizilazi iz zakonske pretpostavke da čak i potpuno pasivno ponašanje naslednika znači prihvatanje nasleđa. Negativna naslednička izjava može se dati ne samo pred ostavinskim već i pred svakim drugim stvarno nadležnim sudom,pred konzularnim predstavnikom, kao i overiti pred javnim beležnikom. Prilikom odricanja od nasleđa, sud će upozoriti naslednika da se može odreći samo u svoje ime.
Upućivanje na pranicu. Sud odnosno javni beležnik prekida ostavinsku raspravu i upućuje stranke da pokrenu parnicu, ako su među strankama sporne činjenice od kojih zavisi neko njihovo pravo (na primer punovažnost ili sadržina testamenta, odnos ostavioca i naslednika kao osnov zakonskog nasleđivanja, izdvajanje iz zaostavštine, činjenice o veličini naslednog dela, činjenice oko osnovanosti isključenja ili nedostojnosti naslednika). Ako ne postoji spor o činjenicama, već se stranke spore o primeni prava, ostavinski sud sam u ostavinskom postupku razmatra sporna pravna pitanja, osim ako postoji spor o sastavu zaostavštine. Nakon donošenja pravosnažne odluke u parnici, ostavinski sud nastavlja postupak.
Ako je među strankam sporno pravo na isporuku, sud takođe upućuje stranke na pranicu, ali ne prekida postupak raspravljanja zaostavštine. Ako između naslednika postoji spor da li neka imovina ulazi u sastav zaostavštine, kao i spor zbog zahteva ostaaviočevih potomaka da se iz zaostavštine izdvoji deo koji odgovara njihovom doprinosu u povećanju vrednosti ostaviočeve imovine, sud prekida rasparavljenje zaostavštine i upućuje stranke na parnicu, pri čemu je irelevantno da li se stranke spore o činjenicama ili o primeni prava.
Sud odnosno javni beležnik upućuje na parnicu onu stranku čije pravo smatra manje verovatnim (na primer ako stranka osporava punovažnost testamenta koji je prima facie ispunio uslove forme , ili da je pozvani naslednik nedostojan). Ovo pitanje je važno jer je položaj tužioca nepovoljniji zbog tereta dokazivanja, zbog obaveze predujma sudskih troškova. Ako sud prekine postupak, određuje rok u kome treba pokrenuti parnicu, ako stranka postupi po rešenju suda, prekid postupka traje sve dok parnica ne bude pravosnažno okončana. Ako stranka u određenom roku ne postupi po rešenju suda, nastavlja se raspravljanje zaostavštine, i ako stranka do završetka ostavinskog postupka ne podnese dokaz da je pokrenula parnicu, dovršava se raspravljanje zaostavštine, bez obzira na zahteve zbog kojih je stranka upučena na parnicu. Kada sud raspravi zaostavštinu, a trebalo je stranke da uputi na pranicu, pravosnažnost odluke ostavinskog suda ne sprečava da se o tom zahtevu pokrene parnica.
Pošto u ostavinskom postupku utvrdi koja imovina sačinjava ostaviočevu zaostavštinu i koja lica ispunjavaju uslove da postanu naslednici ostavioca, sud donosi rešenje o nasleđivanju. Po svom obliku rešenje kao i svaka meritorna odluka sadrži: 1. Uvod; 2. Izreku(dispozitiv);3.Obrazloženje; 4.pravnu pouku; 5. Potpis sudije i pečat suda. Rešenje o nasleđivanju dostavlja se svim naslednicima i legatarima, kao i drugim licima koja su u toku postupka istakla zahtev iz zaostavštine. Pravosnažno rešenje o nasleđivanju dostavlja se nadležnom organu uprave.
Žalba na rešenje u ostavinskom postupku. Na ostavinsko rešenje prvostepenog suda nezadovoljna stranka ima pravo da uloži žalbu. Razlozi za žalbu isti su kao i u praničnom postupku: 1. Bitne povrede pravila postupka; 2. Pogrešno ili nepotpuno utvrđeno činjenično stanje; 3. Pogrešna primena materijalnog prava. U odnosu na parnični postupak, žalba u ostvinskom postupku ima određene specifičnosti. Rok za žalbu iznosi 15 dana i počinje da teče od dana dostavljanja odluke stranci. Za razliku od praničnog postupka gde se neblagovremena žalba odbacuje, u ostavinskom postupku prvostepeni sud je dužan da drugostepenom sudu dostavi i neblagovremenu žalbu. Drugostepeni sud je ovlešćen da iz važnih razloga odluči i o neblagovremenoj žalbi ako se time ne vređaju prava drugih lica koja se zasnivaju na tom rešenju. Žalba ima suspenzivno dejstvo tj. zadržava izvršenje rešenja, ali sud može iz važnih razloga odlučiti da žalba ne zadržava izvršenje rešenja, na primer kod određivanja privremenih mera za obezbeđenje zaostavštine. Žalba se predaje prvostepenom sudu, a o njenoj osnovanosti odlučuje drugostepeni sud. Prvostepeni sud može povodom žalbe sam novim rešenjem preinačiti ili ukinuti svoje rešenje, ako se time ne vređaju prava drugih učesnika koja se zasnivaju na tom rešenju.
Naslednopravni zahtevi posle pravosnažnosti rešenja o nasleđivanju. Posle pravosnažnosti rešenja o nasleđivanju mogu se pojaviti nekoliko novih činjenica: novopronađena imovina, nakandno pronađen testament, novi naslednik.
Ako se po pravosnažnosti ostvinskog rešenja pronađe nova imovina za koju se u vreme donošenja rešenja nije znalo da pripada zaostavštini, sud ne raspravlja ponovo zaostavštinu već ovu imovinu novim, dopunskim rešenjem raspodeljuje na osnovu ranije donetog pravosnažnog rešenja o nasleđivanju. Ako ranije nije raspravljana zaostavština, sud raspravlja zaostavštinu samo ako se pronađena imovina sastoji od nepokretnosti, a u suprotnom, sud raspravlja zaostvštinu na zahtev zaiteresovanih lica.
Ako se po pravosnažnosti ostavinskog rešenja pronađe novi testament, sud ga proglašava i dostavlja ostavinskom sudu , a zadržava njegov prepis. Ostavinski sud ne raspravlja ponovo zaostavštinu već obaveštava zainteresovana lica o proglašenju zaveštanja i upozorava ih da mogu svoja prava na osnovu testamenta ostvariti u parničnom postupku.
Ako se po pravosnažnosti rešenja o nasleđiavnju pojavi novi naslednik, ostavinski sud ne respravlja ponovo zaostavštinu već to lice upućuje da svoje pravo može ostvariti u parničnom postupku.
